Exeter được đặt hàng hai năm trễ hơn con tàu chị em York, nên thiết kế của nó tích hợp những cải tiến nhờ kinh nghiệm hoạt động của chiếc dẫn trước. Mạn thuyền rộng hơn 0,3 m (1 ft) để chịu đựng trọng lượng bên trên nặng hơn, Và lỗ thoát khí của các nồi hơi được sáp nhập ra phía sau, cho phép các ống khói thẳng đứng cách xa cầu tàu, thay vì dạng nghiêng như trên chiếc York để giữ cho khói thoát ra cách xa cầu tàu. Kết quả là các cột ăn-ten được đặt thẳng đứng, và ống khói phía sau dày hơn cho hợp kiểu dáng. Cũng vì thế, cầu tàu được hạ thấp, trong khi York được nâng cao do dự tính bố trí máy bay phía trước, và thiết kế cầu tàu của Exeter là kiểu vây kín hiện đại, được tích hợp trên mọi thiết kế tàu tuần dương sau này. Vì nóc của tháp pháo chính 203 mm (8 inch) không đủ mạnh để mang máy phóng dự định cho chiếc York, Exeter có một cặp máy phóng cố định hướng chéo ra ở giữa tàu, và một cần cẩu thu hồi bên mạn phải.

Exeter được đặt lườn vào ngày 1 tháng 8 năm 1928 tại xưởng hải quân Devonport, Plymouth, Devon. Nó được hạ thủy vào ngày 18 tháng 7 năm 1929 và hoàn tất vào ngày 27 tháng 7 năm 1931.

Cải biến

Vào năm 1932, Exeter được thêm những tấm thép hông giữa tàu cho đến sàn phía trên để đóng kín sàn chính dạng mở kéo dài đến ống khói phía sau (không như lớp County, lớp York không có sàn tàu phẳng). Điều này cung cấp thêm những khoảng kín để ở và làm việc. Đến năm 1935, các súng máy Vicker nhiều nòng được dự định cuối cùng cũng được thay thế bằng pháo phòng không QF 2-pounder. Vào đầu chiến tranh, các khẩu pháo 102 mm (4 inch) nòng đơn được thay thế bằng kiểu Mark XVI nòng đôi hiện đại, và khẩu đội Oerlikon 20 mm nòng đơn được bổ sung trên cả hai tháp pháo 'B' và 'Y'. Radar cảnh báo trên không Kiểu 286 được bổ sung, đòi hỏi phải thay thế cột ăn-ten bằng kiểu ba chân, loại radar bước sóng mét đơn sơ này có các ăn-ten truyền (Tx) và nhận tín hiệu (Rx) riêng biệt, mỗi chiếc trên một đầu cột. Radar Kiểu 284 được trang bị trên tháp kiểm soát hỏa lực bên trên cầu tàu để cung cấp thông tin tầm xa và điểm rơi của đạn pháo.